Kidsにとって円から楕円への変身も１次関数同様に理解が困難というので、私塾の老先生がGrapesを使ってビジュアルに説明。横楕円と縦楕円の違いがa、bパラメータで理解できたらしい。
大きい楕円にしたければa、bパラメータを大きくする。
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Kidsの探検は傾き楕円にはいる。傾くとxy項が入る。まずはaのみを変化させる。これだけでは大きな傾きは得られない。すぐ双曲線に変化してしまう。
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左の図。青は半径１の円。黒っぽい楕円はa = 3、b = 1、c = 2のもの。
赤の楕円群はbのみを0.1単位で1～2.3まで変化、紫楕円群はcのみを0.1単位で2～4.8まで変えたもの。
楕円の大きさと中心を変える。
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傾きを変えるのは難しい。a,b数値の微妙な違いで双曲線になってしまう。これはKidsにとって驚きのようである。下記の図はまるで恒星中心に回る惑星群のようである。
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楕円の純回転：太っちょ楕円にしたい場合はtを約1.6とする。a,bを変化させるより楽に回転できる。
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奇妙な回転に？
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回転ではない！
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さて直線と円から楕円ができるのか？とKidsの質問。実際にやってみよう。
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Kidsのラストの興味は円から楕円の等積変形の問題である。それはまたあとで挑戦してもらおう。