Kidsには今はプログラミングを禁止している私塾の老先生であるが、将来的には許さざるを得まい。UBASIC、MBASIC、十進BASICなど多くのものをすべてというわけにはいくまい。
私も老先生もProgramには全く没交渉であるのでKidsには教えることはできない？？そんな中でGP/Pari Calculatorに目がとまった。
(1+x)^piも級数で示してくれるという。
(1+x)^-3は驚くべきことに級数ではなく有理式で返してくれる。まるで1/7を1/7で返すように。Serまたは+ O(x^16)などの形式にすると良いらしい。(1+x)^1/2はそのまま級数で展開される。
(16:44) gp > print ((1+x)^(-3))
1/(x^3 + 3*x^2 + 3*x + 1)
(16:45) gp > print ((1+x)^-3)
1/(x^3 + 3*x^2 + 3*x + 1)
1/(x^3 + 3*x^2 + 3*x + 1)
(16:46) gp > ser (1+x)^-3
*** at top-level: ser(1+x)^-3
*** ^-----------
*** not a function in function call
*** at top-level: ser(1+x)^-3
*** ^-----------
*** not a function in function call
(16:48) gp > ser((1+x)^-3)
*** at top-level: ser((1+x)^-3)
*** ^-------------
*** not a function in function call
*** at top-level: ser((1+x)^-3)
*** ^-------------
*** not a function in function call
(16:49) gp > (1+x)^(1/2)
%20 = 1 + 1/2*x - 1/8*x^2 + 1/16*x^3 - 5/128*
2048*x^7 - 429/32768*x^8 + 715/65536*x^9 - 24
29393/4194304*x^12 + 52003/8388608*x^13 - 18
4*x^15 + O(x^16)
2048*x^7 - 429/32768*x^8 + 715/65536*x^9 - 24
29393/4194304*x^12 + 52003/8388608*x^13 - 18
4*x^15 + O(x^16)
(16:50) gp > Ser((1+x)^-3)
%21 = 1 - 3*x + 6*x^2 - 10*x^3 + 15*x^4 - 21*x^5 + 28*x^6 - 36*x^7 + 45*x^8*x^9 + 66*x^10 - 78*x^11 + 91*x^12 - 105*x^13 + 120*x^14 - 136*x^15 + O(x^16
(16:51) gp > (1+x)^-3 + O(x^16)
%22 = 1 - 3*x + 6*x^2 - 10*x^3 + 15*x^4 - 21*x^5 + 28*x^6 - 36*x^7 + 45*x^8*x^9 + 66*x^10 - 78*x^11 + 91*x^12 - 105*x^13 + 120*x^14 - 136*x^15 + O(x^16
(16:52) gp > (1+x)^pi
%23 = 1 + pi*x + (1/2*pi^2 - 1/2*pi)*x^2 + (1/6*pi^3 - 1/2*pi^2 + 1/3*pi)*x^(1/24*pi^4 - 1/4*pi^3 + 11/24*pi^2 - 1/4*pi)*x^4 + (1/120*pi^5 - 1/12*pi^4 +4*pi^3 - 5/12*pi^2 + 1/5*pi)*x^5 + (1/720*pi^6 - 1/48*pi^5 + 17/144*pi^4 - 5pi^3 + 137/360*pi^2 - 1/6*pi)*x^6 + (1/5040*pi^7 - 1/240*pi^6 + 5/144*pi^5 -8*pi^4 + 29/90*pi^3 - 7/20*pi^2 + 1/7*pi)*x^7 + (1/40320*pi^8 - 1/1440*pi^7
/2880*pi^6 - 7/144*pi^5 + 967/5760*pi^4 - 469/1440*pi^3 + 363/1120*pi^2 - 1/)*x^8 + (1/362880*pi^9 - 1/10080*pi^8 + 13/8640*pi^7 - 1/80*pi^6 + 1069/1728^5 - 89/480*pi^4 + 29531/90720*pi^3 - 761/2520*pi^2 + 1/9*pi)*x^9 + (1/36288i^10 - 1/80640*pi^9 + 29/120960*pi^8 - 1/384*pi^7 + 3013/172800*pi^6 - 19/25^5 + 4523/22680*pi^4 - 1303/4032*pi^3 + 7129/25200*pi^2 - 1/10*pi)*x^10 + (116800*pi^11 - 1/725760*pi^10 + 1/30240*pi^9 - 11/24192*pi^8 + 683/172800*pi^781/34560*pi^6 + 31063/362880*pi^5 - 7645/36288*pi^4 + 16103/50400*pi^3 - 6720*pi^2 + 1/11*pi)*x^11 + (1/479001600*pi^12 - 1/7257600*pi^11 + 1/248832*pi
- 11/161280*pi^9 + 10831/14515200*pi^8 - 1903/345600*pi^7 + 242537/8709120*p- 139381/1451520*pi^5 + 341747/1555200*pi^4 - 190553/604800*pi^3 + 83711/332pi^2 - 1/12*pi)*x^12 + (1/6227020800*pi^13 - 1/79833600*pi^12 + 19/43545600*1 - 13/1451520*pi^10 + 1747/14515200*pi^9 - 299/268800*pi^8 + 314617/4354560^7 - 9607/290304*pi^6 + 1148963/10886400*pi^5 - 412009/1814400*pi^4 + 128977800*pi^3 - 6617/27720*pi^2 + 1/13*pi)*x^13 + (1/87178291200*pi^14 - 1/958003pi^13 + 41/958003200*pi^12 - 13/12441600*pi^11 + 491/29030400*pi^10 - 793/41
0*pi^9 + 944311/609638400*pi^8 - 112879/12441600*pi^7 + 166393/43545600*pi^355277/3110400*pi^5 + 9301169/39916800*pi^4 - 9061/29700*pi^3 + 1145993/5045pi^2 - 1/14*pi)*x^14 + (1/1307674368000*pi^15 - 1/12454041600*pi^14 + 1/26120*pi^13 - 1/9123840*pi^12 + 2747/1306368000*pi^11 - 71/2488320*pi^10 + 5152628915200*pi^9 - 35717/17418240*pi^8 + 899683/81648000*pi^7 - 22463/518400*p[
/2880*pi^6 - 7/144*pi^5 + 967/5760*pi^4 - 469/1440*pi^3 + 363/1120*pi^2 - 1/)*x^8 + (1/362880*pi^9 - 1/10080*pi^8 + 13/8640*pi^7 - 1/80*pi^6 + 1069/1728^5 - 89/480*pi^4 + 29531/90720*pi^3 - 761/2520*pi^2 + 1/9*pi)*x^9 + (1/36288i^10 - 1/80640*pi^9 + 29/120960*pi^8 - 1/384*pi^7 + 3013/172800*pi^6 - 19/25^5 + 4523/22680*pi^4 - 1303/4032*pi^3 + 7129/25200*pi^2 - 1/10*pi)*x^10 + (116800*pi^11 - 1/725760*pi^10 + 1/30240*pi^9 - 11/24192*pi^8 + 683/172800*pi^781/34560*pi^6 + 31063/362880*pi^5 - 7645/36288*pi^4 + 16103/50400*pi^3 - 6720*pi^2 + 1/11*pi)*x^11 + (1/479001600*pi^12 - 1/7257600*pi^11 + 1/248832*pi
- 11/161280*pi^9 + 10831/14515200*pi^8 - 1903/345600*pi^7 + 242537/8709120*p- 139381/1451520*pi^5 + 341747/1555200*pi^4 - 190553/604800*pi^3 + 83711/332pi^2 - 1/12*pi)*x^12 + (1/6227020800*pi^13 - 1/79833600*pi^12 + 19/43545600*1 - 13/1451520*pi^10 + 1747/14515200*pi^9 - 299/268800*pi^8 + 314617/4354560^7 - 9607/290304*pi^6 + 1148963/10886400*pi^5 - 412009/1814400*pi^4 + 128977800*pi^3 - 6617/27720*pi^2 + 1/13*pi)*x^13 + (1/87178291200*pi^14 - 1/958003pi^13 + 41/958003200*pi^12 - 13/12441600*pi^11 + 491/29030400*pi^10 - 793/41
0*pi^9 + 944311/609638400*pi^8 - 112879/12441600*pi^7 + 166393/43545600*pi^355277/3110400*pi^5 + 9301169/39916800*pi^4 - 9061/29700*pi^3 + 1145993/5045pi^2 - 1/14*pi)*x^14 + (1/1307674368000*pi^15 - 1/12454041600*pi^14 + 1/26120*pi^13 - 1/9123840*pi^12 + 2747/1306368000*pi^11 - 71/2488320*pi^10 + 5152628915200*pi^9 - 35717/17418240*pi^8 + 899683/81648000*pi^7 - 22463/518400*p[
(16:54) gp >
GP/Pari Calculatorの使用はKidsにではなくて私と老先生のためのものかな。グラフィックス機能が簡単に使えないのであればKidsには向かないか？
PARIの関数群 （富山大 木村厳さん）
1.Standard monadic or dyadic OPERATORS
2.CONVERSIONS and similar elementary functions
3.TRANSCENDENTAL functions（超越関数の数値的な計算）
4.NUMBER THEORETICAL functions（数論に関する関数）
5.Functions related to ELLIPTIC CURVES（楕円曲線に関する関数）
6.Functions related to general NUMBER FIELDS（一般の代数体に関する関数）
7.POLYNOMIALS and power series（多項式、巾級数に関する関数）
8.Vectors, matrices, LINEAR ALGEBRA and sets（ベクトル、線形代数に関する関数）
9.SUMS, products, integrals and similar functions（和、積、積分など）
10.GRAPHIC functions（グラフィック・プロッティングに関する関数）
2.CONVERSIONS and similar elementary functions
3.TRANSCENDENTAL functions（超越関数の数値的な計算）
4.NUMBER THEORETICAL functions（数論に関する関数）
5.Functions related to ELLIPTIC CURVES（楕円曲線に関する関数）
6.Functions related to general NUMBER FIELDS（一般の代数体に関する関数）
7.POLYNOMIALS and power series（多項式、巾級数に関する関数）
8.Vectors, matrices, LINEAR ALGEBRA and sets（ベクトル、線形代数に関する関数）
9.SUMS, products, integrals and similar functions（和、積、積分など）
10.GRAPHIC functions（グラフィック・プロッティングに関する関数）
以下のプロットレベルではKidsは興味を示さないであろうな............。