KidsはBarnsley Fractalsというものに興味を持ったようだ。シダ、シェルピンスキーの三角形やコッホやLevy曲線などは自己相似であろう。北斎の冨士山をバックにした大波も自己相似の代表である。
符号関数Sｇｎを用いてBarnsley Fractalsが描けるらしい。ガムシャラKidsは早速Challenge。
Julia Fractal (21) f(z) = (0.737-1.11*i)*((z)-(1.5*SGN(Re(z-0.24))))
Real PartのZ-0.24をZ+0.24へ変更すると
Julia Fractal (22) f(z) = (0.737-1.11*i)*((z)-(1.5*SGN(Re(z+0.24))))
上下左右が反転か？どちらが見やすいかというと下ではないか、Kidsよ。
さて次は、
Julia Fractal (23) f(z) = (0.737-1.11*i)*((z)-(1.5*SGN(Re(z+0.27))))
渦巻きが少し多くなったか？変わらないか？今度は０．７３７を０．６９９に変えよう。大きく変えると黒が広がる。
Julia Fractal (24) ｆ（z） = (0.699-1.11*i)*((z)-(1.5*SGN(Re(z+0.27))))
渦巻き模様は消えていく。KidsにとってはBarnsley Fractalsはあまり面白くないようだ。下のようなFractalを好むようである。sin(z)が関係してるのであろう。
次のJuliaもお気に入りの紋章である（Dr. M. Beckerから）。
Julia Fractal (2５) ｆ（z） = 1/((0.15+0.15*i)*z^5 + z^3 + (-3.03+ 3.0*i)*z)