Newton/Julia Fractals (56)
微分を間違えると中央に赤いサンマルコ寺院が現れる。
下記は全体図
Newton/Julia Fractals (57)
f(z) = z - (z^3-1.5*z-1)/(3*z^2-1.5)
Newton/Julia Fractals (58)![イメージ 4]()
f(z) = z - (z^3-1.5*z-1)/(4.35*z^2-1.5)
z^2の係数をわずかに変えるだけで中央画像は小惑星岩へ変化。
Newton/Julia Fractals (59)![イメージ 5]()
f(z) = z - (z^3-1.5*z-1)/(4.33*z^2-1.5)
丸っこいBasilica寺院
Newton/Julia Fractals (60)
f(z) = z - (z^3-1.5*z-1)/(4.295*z^2-1.5)
Newton/Julia Fractals (61)
f(z) = z - (z^3-1.5*z-1)/(4.271*z^2-1.5)
Newton/Julia Fractals (62)
和算の円理のようである。
f(z) = (z^3+0.1)/z
Newton/Julia Fractals (63)
これをアート風にするにはexp Functionである。
f(z) = exp((z^3+0.1)/z)
Newton/Julia Fractals (64)
Sinhも良いかな？
f(z) = sinh((z^3+0.1)/z)
Newton/Julia Fractals (65)
kidsはすぐ定数項0.1を0.01に変更する。全体のパターンは変らぬが内部模様は摂動項の寄与で変わる。
f(z) = sinh((z^3+0.01)/z)
Newton/Julia Fractals (66)
逆に摂動項の寄与が大きくなると、内部はバラバラになる。
f(z) = sinh((z^3+0.185)/z)
Newton/Julia Fractals (67)
微分が正しいケースでも図形（convergeできない領域）がでる場合もある。
f(z) = z-(z^3-2.55*z^2-1)/(3*z^2-2*2.55*z)
Newton/Julia Fractals (68)
微分係数を間違えると予想もしない複雑パターンが現れる。
f(z) = z-(z^3-2.55*z^2-1)/(2.30*z^2-2*2.55*z)
Newton/Julia Fractals (69)
調子にのって係数を２．４５にするとどこかで見たことがあるMandel島のようなものが出現。
f(z) = z-(z^3-2.55*z^2-1)/(2.45*z^2-2*2.55*z)
一部拡大、軌道上の連結Mandel
Newton/Julia Fractals (70)
素直なNewtonフラクタルに戻り、今週のテーマは終了へ。夏日の暑い中、Kidsよご苦労様でした。
f(z) = z-(z^3-z-1)/(3*z^2-1)
![イメージ 17]()
p.s.
Newton/Julia Fractals (71)
f(z) = z - (z^3-2*z^2-z-1)/(3*z^2-4*z-1)
Newton/Julia Fractals (72)
f(z) = z - (z^3-2*z^2-z-1.5)/(3*z^2-4*z-1)
Newton/Julia Fractals (73)
f(z) = z - (z^3-2*z^2-z-0.55)/(3*z^2-4*z-1)
Newton/Julia Fractals (74_)
探しているものにかなり近いらしい。
f(z) = UnKown!
中央パターン
f(z) = z-(z^3-z^2-2*z-2)/(3*z^2-z-2) か？
Newton/Julia Fractals (75)
f(z) = z-(z^3-z^2-1.96*z-1.96)/(3*z^2-z-1.96)
２つのLungの中のSpiralを拡大
Newton/Julia Fractals (76)
Kidsの求めていたものは見つからず。来週Challegeしよう。
f(z) = z-(z^3-z^2-1.96*z-1.97)/(3*z^2-z-1.97)
中央部