Newton/Julia Set Fractals (56)～(76)

Newton/Julia Fractals (56)

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Clik here to view.f(z) = z - (z^3-1.5*z-1)/(4.3*z^2-1.5)

微分を間違えると中央に赤いサンマルコ寺院が現れる。

下記は全体図

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Clik here to view.正しい微分ではつまらない！

Newton/Julia Fractals (57)

f(z) = z　-　(z^3-1.5*z-1)/(3*z^2-1.5)

Newton/Julia Fractals (58)Image may be NSFW.
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f(z) = z　-　(z^3-1.5*z-1)/(4.35*z^2-1.5)

z^2の係数をわずかに変えるだけで中央画像は小惑星岩へ変化。

Newton/Julia Fractals (59)Image may be NSFW.
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f(z) = z　-　(z^3-1.5*z-1)/(4.33*z^2-1.5)

丸っこいBasilica寺院

Newton/Julia Fractals (60)

f(z) = z　-　(z^3-1.5*z-1)/(4.295*z^2-1.5)

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Newton/Julia Fractals (61)

f(z) = z　-　(z^3-1.5*z-1)/(4.271*z^2-1.5)

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Newton/Julia Fractals (62)

和算の円理のようである。

f(z) = (z^3+0.1)/z

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Newton/Julia Fractals (63)

これをアート風にするにはexp Functionである。

f(z) = exp((z^3+0.1)/z)

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Newton/Julia Fractals (64)

Sinhも良いかな？

f(z) = sinh((z^3+0.1)/z)

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Newton/Julia Fractals (65)

kidsはすぐ定数項0.1を0.01に変更する。全体のパターンは変らぬが内部模様は摂動項の寄与で変わる。

f(z) = sinh((z^3+0.01)/z)

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Newton/Julia Fractals (66)

逆に摂動項の寄与が大きくなると、内部はバラバラになる。

f(z) = sinh((z^3+0.185)/z)

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Newton/Julia Fractals (67)

微分が正しいケースでも図形（convergeできない領域）がでる場合もある。

f(z) = z-(z^3-2.55*z^2-1)/(3*z^2-2*2.55*z)

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Newton/Julia Fractals (68)

微分係数を間違えると予想もしない複雑パターンが現れる。

f(z) = z-(z^3-2.55*z^2-1)/(2.30*z^2-2*2.55*z)

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Newton/Julia Fractals (69)

調子にのって係数を２．４５にするとどこかで見たことがあるMandel島のようなものが出現。

f(z) = z-(z^3-2.55*z^2-1)/(2.45*z^2-2*2.55*z)

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一部拡大、軌道上の連結Mandel

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Newton/Julia Fractals (70)

素直なNewtonフラクタルに戻り、今週のテーマは終了へ。夏日の暑い中、Kidsよご苦労様でした。

f(z) = z-(z^3-z-1)/(3*z^2-1)
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p.s.

Newton/Julia Fractals (71)

f(z) = z - (z^3-2*z^2-z-1)/(3*z^2-4*z-1)

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Newton/Julia Fractals (72)

f(z) = z - (z^3-2*z^2-z-1.5)/(3*z^2-4*z-1)

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Newton/Julia Fractals (73)

f(z) = z - (z^3-2*z^2-z-0.55)/(3*z^2-4*z-1)

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Newton/Julia Fractals (74_)

探しているものにかなり近いらしい。

f(z) = UnKown!

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中央パターン

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f(z) = z-(z^3-z^2-2*z-2)/(3*z^2-z-2)　か？
Newton/Julia Fractals (75)

f(z) = z-(z^3-z^2-1.96*z-1.96)/(3*z^2-z-1.96)
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２つのLungの中のSpiralを拡大

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Newton/Julia Fractals (76)

Kidsの求めていたものは見つからず。来週Challegeしよう。

f(z) = z-(z^3-z^2-1.96*z-1.97)/(3*z^2-z-1.97)
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中央部
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