学校数学嫌いのkidsが２０１８．４・１３(金）に研究していた複素三角関数である。sech(z)の面白さも分かったようである。和算では角度の概念が欠けていたという。西洋の三角関数の概念も生み出せなかった。
もっぱらピタゴラスの定理を２６桁のソロバンで計算していたのである。角度の大小の概念はあったのではと思う。無限小、無限大、方位と天と地は和算家も意識していたのであるから。
遠く離れた欧州と日本であるがNewtonと関、Eulerと建部の対比はなかなか興味深い。生誕も似た年であった。
数学というのはBrainの構造そのものであるから、遠く離れた地でも同時発生的に似たような考え、たとえば微分・積分や無限級数展開の概念が提出されるわけである。
昨年までMathを教えていた山奥の老先生もKidsのNewton・Juliaフラクタル狂いにお手上げである。他のMathのテーマが進まないのである。プログラムの面白さを覚えてしまったので、地道な手計算も避けるのは困るからだ。
しかし、宇宙船の操縦をして見果てぬ世界を旅しているKidsである。危険もあるが面白い。そんな世界で好きなように遊ぶのも良いのではと思う。
Newton/Julia Fractal (97)
f(z) = 0.98*(sech(z)-1.04)/(-tanh(z)*sech(z)))
Image may be NSFW.
Clik here to view.
Clik here to view.
境界拡大
Image may be NSFW.
Clik here to view.
Clik here to view.
Newton/Julia Fractal (98)
f(z) = 0.98*(sech(z)-1.145)/(-tanh(z)*sech(z)))
Image may be NSFW.
Clik here to view.
Clik here to view.
境界の内部
Image may be NSFW.
Clik here to view.
Clik here to view.
Newton/Julia Fractal (100)
f(z) = 0.98*(sech(z)-1.24)/(-tanh(z)*sech(z)))
Image may be NSFW.
Clik here to view.
Clik here to view.
中央とその左
Image may be NSFW.
Clik here to view.
Clik here to view.
中心図の左上部
Image may be NSFW.
Clik here to view.
Clik here to view.
Newton/Julia Fractal (101)
f(z) = 0.98*(sech(z)-1.34)/(-tanh(z)*sech(z)))
Image may be NSFW.
Clik here to view.
Clik here to view.
中央図の右上部分
Image may be NSFW.
Clik here to view.
Clik here to view.
Newton/Julia Fractal (102)
f(z) = 0.98*(sech(z)-?)/(-tanh(z)*sech(z)))
Image may be NSFW.
Clik here to view.
Clik here to view.
？の定数は１．４５付近か？中央部を拡大。
、ｍ。・；Image may be NSFW.
Clik here to view.
Clik here to view.
Newton/Julia Fractal (103)
f(z) = 0.98*(sech(z)-1.74)/(-tanh(z)*sech(z)))
Image may be NSFW.
Clik here to view.![イメージ 6]()
Clik here to view.
中央下左部分、渦らしきものが見える。
Image may be NSFW.
Clik here to view.![イメージ 15]()
Clik here to view.
Spiralを拡大
Image may be NSFW.
Clik here to view.![イメージ 16]()
Clik here to view.
Newton/Julia Fractal (104)
f(z) = 0.98*(sech(z)-0.04)/(-tanh(z)*sech(z)))
Image may be NSFW.
Clik here to view.![イメージ 7]()
Clik here to view.
Newton/Julia Fractal (105)
f(z) = 0.98*(sech(z)-0.14)/(-tanh(z)*sech(z)))
Image may be NSFW.
Clik here to view.![イメージ 8]()
Clik here to view.
Newton/Julia Fractal (106)
f(z) = z-(1+0.93*i)*(z^3-1)/(3*z^2)
Image may be NSFW.
Clik here to view.![イメージ 17]()
Clik here to view.
Newton/Julia Fractal (107)
f(z) = z^14-(0.593-0.001*i)/z
Image may be NSFW.
Clik here to view.![イメージ 18]()
Clik here to view.
輪の中央に美しいアンモナイト構造がある。
Image may be NSFW.
Clik here to view.![イメージ 19]()
Clik here to view.
Newton/Julia Fractal (108)
f(z) = z^2-(0.24-0.22*i)/z
Image may be NSFW.
Clik here to view.![イメージ 20]()
Clik here to view.
混みいった部分にSpiralあり
Image may be NSFW.
Clik here to view.![イメージ 21]()
Clik here to view.
Newton/Julia Fractal (109)
f(z) = z^2-0.593/z
シェルピンスキーのTriangleか？
シェルピンスキーのTriangleか？
Image may be NSFW.
Clik here to view.![イメージ 22]()
Clik here to view.