学校数学嫌いのkidsが２０１８．４・１３(金）に研究していた複素三角関数である。sech(z)の面白さも分かったようである。和算では角度の概念が欠けていたという。西洋の三角関数の概念も生み出せなかった。
もっぱらピタゴラスの定理を２６桁のソロバンで計算していたのである。角度の大小の概念はあったのではと思う。無限小、無限大、方位と天と地は和算家も意識していたのであるから。
遠く離れた欧州と日本であるがNewtonと関、Eulerと建部の対比はなかなか興味深い。生誕も似た年であった。
数学というのはBrainの構造そのものであるから、遠く離れた地でも同時発生的に似たような考え、たとえば微分・積分や無限級数展開の概念が提出されるわけである。
昨年までMathを教えていた山奥の老先生もKidsのNewton・Juliaフラクタル狂いにお手上げである。他のMathのテーマが進まないのである。プログラムの面白さを覚えてしまったので、地道な手計算も避けるのは困るからだ。
しかし、宇宙船の操縦をして見果てぬ世界を旅しているKidsである。危険もあるが面白い。そんな世界で好きなように遊ぶのも良いのではと思う。
Newton/Julia Fractal (97)
f(z) = 0.98*(sech(z)-1.04)/(-tanh(z)*sech(z)))
境界拡大
Newton/Julia Fractal (98)
f(z) = 0.98*(sech(z)-1.145)/(-tanh(z)*sech(z)))
境界の内部
Newton/Julia Fractal (100)
f(z) = 0.98*(sech(z)-1.24)/(-tanh(z)*sech(z)))
中央とその左
中心図の左上部
Newton/Julia Fractal (101)
f(z) = 0.98*(sech(z)-1.34)/(-tanh(z)*sech(z)))
中央図の右上部分
Newton/Julia Fractal (102)
f(z) = 0.98*(sech(z)-?)/(-tanh(z)*sech(z)))
？の定数は１．４５付近か？中央部を拡大。
、ｍ。・；![イメージ 14]()
Newton/Julia Fractal (103)
f(z) = 0.98*(sech(z)-1.74)/(-tanh(z)*sech(z)))
中央下左部分、渦らしきものが見える。
Spiralを拡大
Newton/Julia Fractal (104)
f(z) = 0.98*(sech(z)-0.04)/(-tanh(z)*sech(z)))
Newton/Julia Fractal (105)
f(z) = 0.98*(sech(z)-0.14)/(-tanh(z)*sech(z)))
Newton/Julia Fractal (106)
f(z) = z-(1+0.93*i)*(z^3-1)/(3*z^2)
Newton/Julia Fractal (107)
f(z) = z^14-(0.593-0.001*i)/z
輪の中央に美しいアンモナイト構造がある。
Newton/Julia Fractal (108)
f(z) = z^2-(0.24-0.22*i)/z
混みいった部分にSpiralあり
Newton/Julia Fractal (109)
f(z) = z^2-0.593/z
シェルピンスキーのTriangleか？
シェルピンスキーのTriangleか？