複素数Zの絶対値マンダラ模様

相変わらずの寒さと雪が続き山奥の老先生は除雪で大変である。金閣寺にも雪が降ったという。京の底冷えは身の危険を感じるくらい冷える。

降雪は熱の発生（水蒸気から固体の相変化）があるので予想外に暖かい。

Kidsは老先生に教えられた複素数Zの絶対値マンダラ模様をGrapesで楽しんでいる。有名なマンデル集合より面白いという。

今朝は｜Z｜が示すマンダラ模様研究である。既に「数学研究ノート」さんが見出しているように放射状の模様が特徴的である。

パラメータを少し変えると模様は激変する。Kidsは原点付近のパターンが様々変わることに興味深々である。

さらにパラメーター値を変えると

｜１／ｚ｜になると周辺模様は波状というか特徴的である。もちろんKidsが注目するのは中央部分の古代寺院の設計図のようなものの出現である。

とても印象深いと１次関数やAlgebra嫌いのKidsの感想である。

｜1/z^2｜は次の図かと聞かれるが、私は知らんぷり。Kidsよ少しは手を動かしたら？

ラストは｜z^2｜マンダラ。Grapesの計算密度は1/2でね。荒いとパターンは見えにくい。

｜sin(z)｜｜exp(z)｜｜tan(z)｜などが示すマンダラ模様にもKidsは挑戦していくらしい。自分で出来るかな？