学校数学嫌いのKidsは遊びの春になる前に私塾の先生のところで数学の勉強である。下記のサイトを前もって勉強せよと言われたらしい。私もＫｉｄｓのノートをのぞいてみた。
そしてアラビアから欧州へインド、中国へ。
ほんの少しだけ中国や宣教師から日本へ流入。宣教師からの情報も江戸鎖国時代にあった。しかしながら僅かな海外数学情報を基に和算文化が花開いたということでしょう。
和算家はもちろんピタゴラスの定理を多用して算額の問題を楽しんでいたのだ。ユークリッドの原論の前半だけは知ってはいたがあまり興味を示さなかった。
まるで関数概念や記号、定理、背理法などを嫌うＫｉｄｓと同じである。和算家は記号の改良はしなかったし、関数や相似、角度にも興味はなかったらしい。
開平や円や無限級数展開に術を感じていたとＫｉｄｓのノートにある。
どうも学校の先生に名指しされて１次関数を説明させられたことに腹をたてているらしい。放物線も古代人はどうやって認識したのか？とも疑問であるとＫｉｄｓは言う。
考えてみると関数概念が明確になったのはＥｕｌｅｒあたりからだから無理もないのかなと思う。私だって関数のことをどれだけ知っているのやら？
shaggybevo.com/board/showthread.php/138117-Geometry-Abridged-Chronological-Syntopicon
Ancient Egyptians and Babylonians (1800 B.C. and earlier)
From two documents known as the Rhind Mathematical Papyrus and the Moscow Mathematical Papyrus, we know several facts about the geometry knowledge of the ancient Egyptians.
For the Babylonians, there are hundreds of surviving clay tablets.
They both knew several basic, important geometry principles: how to find the areas and volumes of various shapes such as rectangles, triangles, circles, hemispheres, cylinders, and pyramids.
The Egyptians used 256/81 (～3.16049..) as an approximation of pi. The Babylonians used 3 as an approximation for pi, but there are some tablets which show the use of the much more accurate approximation of 3 1/8.
The geometry of both the Egyptians and Babylonians addressed practical matters and was intended to be put to use: calculating the areas of fields, the volume of granaries, the layout and materials needed to build structures, etc.
It is thought by some that the full geometrical knowledge of the Egyptians was more elaborate than what has survived, as they studied it for hundreds of years and Thales, Pythagoras and others are said to have traveled to Egypt to study.
Some believe that the presumed more elaborate geometry of the Egyptians was absorbed by the Greeks, but there isn’t any firm proof of this.
Scan from The Quadrature of the Parabola, which shows the famous proof of the infinite geometric series 1 + 1/4 + 1/6 + 1/64… = 4/3
English translation (by University of Texas Physics Professor Richard Fitzpatrick)of The Elements:
アポロニウスのＣｏｎｉｃｓの講義も秋からＫｉｄｓの私塾で開始らしい。老先生に負けないように私も勉強するかな。古代人が放物線をどのように認識したのか？
それは円錐を斜めに切っただけ。楕円も双曲線も産出される。Menaechmus , （およそ 380 BC - 320 BC）も調べなければいけないでしょう。
図：anselm.edu/homepage/dbanach/arch
デカルト座標がないので放物線はｘへ１、２行ってｙへ１＾2、２＾２へ行く曲線、ｙ＝ｘ２などという現代なら中学生でもわかることが古代では認識できなかった。
Archimedesの肖像en.wikipedia.org
このアルキメデスの著作もＣｏｎｉｃｓからの引用が多く、わかりやすい本ではない。数学者は彼を天才と呼ぶがＫｉｄｓらはあまり好きではないらしい。学校であまり習わないギリシャ幾何学の美しさに幻惑されるからであろう。
ニュートンのプリンキピアもこれでもかこれでもかとギリシャ幾何学の形式美にしたがっているのでＫｉｄｓらが読んでもチンプンカンプンである。
www.f.waseda.jp/sidoli/MI314_02_Egypt_Babylon.pdf