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オイラー流のダイナミックなSin無限積近似

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私塾の老先生は暑い畑で秋大根の種まきと野沢菜の種まきを終了したらしい。間引きは私も手伝うかな?Kidsは全く農業というか土嫌いである。食が一番大事なのに困ったものだ。
 
KidsはSin関数の無限級数展開近似(Maclaurin polynomials)がとても好きである。
 
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暑い中、老先生のところに通うKidsにオイラー流のダイナミックな近似を教えたという(Grapes)。
 
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無限積である。6段近似でも収束が良いか?老先生は次のグラフをエサにKidsをEulerの数式展開に誘いたいのだが!
 
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以下のような計算からKidsの興味を探るしか手はないかな。
 
 
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